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GRE數學部分常見概念和術語

2017/2/21 17:15:48來源：新航道作者：新航道

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摘要：GRE數學部分常見概念數的概念和特性 *幾個GRE最常用的概念：偶數(even number)：能被2整除的整數；奇數(odd number)：不能被2整除的數；質數(prime number)：大于1的整數，除了1和它本身外。

數的概念和特性
*幾個GRE最常用的概念：
偶數(even number)：能被2整除的整數；
奇數(odd number)：不能被2整除的數；
質數(prime number)：大于1的整數，除了1和它本身外，不能被其他正整數所整除的，稱為質數。也叫素數；（學過數論的同學請注意，這里的質數概念不同于數論中的概念，GRE里的質數不包括負整數）
倒數(reciprocal)：一個不為零的數為x,則它的倒數為1/x。
*最重要的性質：
奇偶性：
偶加偶為偶，偶減偶為偶，偶乘偶為偶；
奇加奇為偶，奇減奇為偶，奇乘奇為偶；
奇加偶為偶，奇減偶為偶，奇乘偶為偶。
等差數列
GRE數學中絕大部分是等差數列，，形式主要為應用題。題目會說三年穩步增長第一年的產量是x,第三年的產量是y,問你的二年的產量。
數理統計
*眾數(mode)
一組數中出現頻率最高的一個或幾個數。
例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。
*值域(range)
一組數中最大和最小數之差。
例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
*平均數(mean）算術平均數（arithmetic mean）
*幾何平均數(geometric mean）
n個數之積的n次方根。
*中數(median)
對一組數進行排序后，正中間的一個數（數字個數為奇數），或者中間兩個數的平均數（數字個數為偶數）。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
ps:GRE經常考察眾數與數的個數的積和這組數的和的大小。
*標準偏差(standard error)
一組數中，每個數與平均數的差的絕對值之和，再除以這組數的個數n
例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
*standard variation
一組數中，每個數與平均數之差的平方和，再除以這組數的個數n
例： standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_
|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
*標準偏差(standard deviation)
standard deviation等于standard variation的平方根
ps :GRE經常讓你比較眾數或中數與數的個數的乘積和這組數的和的大小，可以舉幾個極限情況的例子驗證一下。還有一種題型是給你兩組數的平均值，方差，比較他們的中數大小；要注意中數的大小和那兩個值是沒有必然聯系的，無法比較。