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AP微積分滿分考生的備考方法

2017/5/5 17:46:19來源：新航道作者：新航道

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摘要：AP微積分作為美國大學一年級的數學課，大部分高中都會都接觸微積分，并且我國高中的數學要求高于美國。所以小編建議學習AP微積分建議跟老師學習，因為它畢竟是一門課程。小編在這里和大家分享一篇來自AP微積分BC5分學霸的備考心得，希望能夠給到正在積極備考AP微積分BC的同學幫助。

AP微積分作為美國大學一年級的數學課，大部分高中都會都接觸微積分，并且我國高中的數學要求高于美國。所以小編建議學習AP微積分建議跟老師學習，因為它畢竟是一門課程。小編在這里和大家分享一篇來自AP微積分BC5分學霸的備考心得，希望能夠給到正在積極備考AP微積分BC的同學幫助。

AP微積分BC簡介

AP考試一向都是大學Introduction等級的課程。微積分AB對應第一門課程Calculus1，只考察最基礎的求極限，求導，積分。

而微積分BC實際上卻對應數學的第二門課程，比起微積分AB多考察了少許知識點比如分步積分，包含參數方程，極坐標的微積分問題，微分方程，泰勒級數。

最好的是，微積分BC包含了微積分AB的課程，考完了附送微積分AB成績所以可以一起換8個學分。

微積分BC考試分為2個section 4個部分 Section1為多項選擇， A部分不可用計算器，限時55分鐘，28題，B部分可以用計算機，限時50分鐘，17題。Section 2為大題，A部分可以用計算機，有兩道題限時30分鐘，B部分不能用計算機，有四道題合計60分鐘。

學習AP微積分的好處

1】AP學習節省時間

首先，對于工程系undergraduate student來說，以Georgia tech佐治亞理工為例，大學期間一般只用學習5門數學課分別是Calculus 1(最簡單的求導，積分對應Calculus AB) ,Calculus 2(對應calculus BC，和Calculus1合起來對應同濟大學高等數學上，但泰勒技術包括在高等數學下冊里)，linear algebra 線性代數，Multivariable Calculus 多元微積分(對應同濟大學高等數學下)，和一門專門的Differential Equation 微分方程課。

學習了AP微積分BC后，可以少上兩門，對應兩個學期的數學課，同學們就可以在頭兩個學期課程最緊的時候少上兩門課，節省的時間可以用來適應其他較難的課程如兩門 English Composition 和美國歷史這類對閱讀量和寫作能力要求高的課程。在大一取得較高的GPA。

2】相比大學的同等課程，AP微積分的難度大大降低

AP考查的知識點也少，以至于大學教授通常會鄙視AP課程。比如說，大學課程還包括需要用微積分解決的統計問題，而這種東西AP里就根本沒有。

3】微積分實則為其他科目如物理C的基礎

尤其是物理C電學，僅僅從考試的重要性來說，占50%總分的3道大題往往兩道都要運用積分計算。更嚴重的是，不學習微積分就難以從根本上理解電學原理。

舉個例子，筆者的同學也同時參加了物理C電磁學的學習，他在計算連續電荷產生的電勢時，對微積分概念理解上有差錯，方法運用自然也就不熟練，計算幾乎無從下手，走了很多彎路，導致崩盤。

再比如說，對充/放電電容器中電荷量計算從一開始就依賴于微積分，不會微積分幾乎等于自殺。同時，物理C力學在計算非環狀，空心圓柱物體轉動慣量時也需要一定的積分基礎。

AP微積分備考經驗

AP微積分總而言之還是非常之簡單的(個人感覺，不代表他人觀點)，但是一定的數學基礎也是必須的。同時，對極限，極小量的理解稍微出現差池就會導致后面大崩盤。

其實高一階段可以先準備SAT2數學考試，再準備微積分。

理解比死記硬背效果好。

比如說泰勒展開式其實可以從有限增量定理開始一步步推導得出，但往往大家都是單純依靠死記幾個重要函數的泰勒級數展開式和其通式來完成練習。

實在有難以理解的，可以尋求網上或他人的幫助。結合適當練習自然也可以加深理解。我在考試前總共寫了3-4套完整的題目，附加少量的專項練習也可以把錯誤控制在每套1-2題。

同時，在理解的基礎上對知識點和公式的記憶也是非常重要的。像是微分和積分各自的十幾個公式在幾乎所有問題中都有所應用，所以牢記公式自然可以在考試中秒殺大多數題目(AP計算難度不大)，節省大量的時間。

練習之前其實可以默寫公式，加深印象。記住泰勒級數中幾個重要函數如正弦和余弦函數的通式也可以避免在最后一道大題上浪費太多時間。

雖然題目簡單，但也不能掉以輕心。筆者在考前做選擇練習時往往一套題的錯兩三道錯題都是粗心所導致的。回頭總結時發現所謂粗心其實因為題目看的太快或運算時不進行筆算導致的。適當的檢查則可以避免這些不必的錯誤。

考試時心里壓力其實不用太大，畢竟AP考試容錯率相當高，以至于傳說有人2，3部分完全沒寫還拿了5。所以對應的，如果選擇第一部分完全不記得公式也忘記依靠極限的推導方法，也可以依靠選擇第二部分使用計算機得出求導積分公式，爭取取得較高的分數(當然最好不要這樣做)。

AP微積分備考材料

相比這里很多同學都猜到了-巴朗

個人用巴朗備考的微積分而且覺得用這本書是非常好的，因為其相對其他參考書而言有相對大量的練習量，每一章可以對應上百道選擇練習題。而且它對于知識點的講解也足夠的詳細。

當然了，用大學教材比如同濟大學高等數學上，托馬斯微積分和Calculus Early Transcendentals備考也是很好的，只是他們不會涵蓋的內容相應較多，解釋更透徹，可能對備考時間緊張的同學來說導致一定程度上干擾。純中文教材備考更可能導致詞匯認知的缺失，尤其要注意。

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