中國(guó)數(shù)學(xué)的難度相比較于美國(guó)難很多，所以在SAT沒改革前，SAT數(shù)學(xué)滿分考生比比皆是。進(jìn)入新SAT時(shí)代后，很少看到考生能達(dá)到SAT數(shù)學(xué)的滿分。從新SAT考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中不難發(fā)現(xiàn)能到800分的考生是非常罕見的，780分以上的也是寥寥無(wú)幾，大部分都集中在700—750之間。是什么原因造成這個(gè)看似簡(jiǎn)單卻拿不到最高分的考試呢?今天新航道SAT小編帶來(lái)的分享或許能助攻你的數(shù)學(xué)800。

  一、SAT數(shù)學(xué)到底考什么?

  這個(gè)問題似乎有些幼稚。很多同學(xué)會(huì)說(shuō)，“數(shù)學(xué)不就是考那四塊知識(shí)點(diǎn)嗎?” 或者，有的同學(xué)會(huì)說(shuō)：“數(shù)學(xué)考讀懂題目的能力。”這些回答并沒有錯(cuò)，但是不全面。

  對(duì)于國(guó)外考試的數(shù)學(xué)部分，我們都習(xí)慣把數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單化。把成績(jī)低簡(jiǎn)單地歸為“不認(rèn)真，失誤，不仔細(xì)”這樣的問題。但實(shí)際上，數(shù)學(xué)部分是非常綜合的一部分，數(shù)學(xué)的高分不僅需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，而且需要極好的理科思維，更需要良好的習(xí)慣。這一點(diǎn)分析解題過程就能證明：

  數(shù)學(xué)的一般解題過程：

  讀題目——理解題意——簡(jiǎn)化問題——轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答——得出答案

  幾乎所有的題目都要經(jīng)過這樣一個(gè)流程，每一步的缺乏都會(huì)導(dǎo)致題目錯(cuò)誤。另外，由于SAT數(shù)學(xué)考試共80分鐘，因此，長(zhǎng)時(shí)間做題后做題的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性也是需要注意的問題。

  舉兩個(gè)典型案例：

  A同學(xué)，成績(jī)好，沖擊1500分，但數(shù)學(xué)總是要錯(cuò)5到7個(gè)。

  做題細(xì)節(jié)如下：喜歡口算，不喜歡動(dòng)手;題目隨便一看，經(jīng)常看錯(cuò)題目;不熟悉的概念，懶得分析，喜歡憑感覺猜;做題過程經(jīng)常是抖著腳，滿不在乎的樣子。

  B同學(xué)，成績(jī)中等，沖擊1400分，數(shù)學(xué)部分一套題目錯(cuò)10到15個(gè)。

  做題細(xì)節(jié)如下：讀題很認(rèn)真，但是題目雖然都認(rèn)識(shí)單詞，但是還是無(wú)法轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;計(jì)算經(jīng)常錯(cuò)，錯(cuò)了還不知道;無(wú)法簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)題目，最后只能猜一個(gè)。

  二、真的只是“失誤”或“不仔細(xì)”嗎?

  “ 你為什么錯(cuò)?”這是我經(jīng)常在課上問同學(xué)的問題，同學(xué)的回答基本是：

  “我不仔細(xì)，看錯(cuò)數(shù)字了。”

  “我沒有讀懂題目，不知道怎么入手。”

  “失誤，腦殘了。”

  大部分同學(xué)都喜歡把原因歸納為“不仔細(xì)”“失誤”等原因。錯(cuò)誤背后深層次的問題卻很少有同學(xué)仔細(xì)去思考。

  實(shí)際上，大部分同學(xué)比較薄弱的環(huán)節(jié)是簡(jiǎn)化問題的能力、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，部分知識(shí)點(diǎn)缺失，以及做題習(xí)慣問題。

  1.知識(shí)點(diǎn)缺失

  SAT數(shù)學(xué)涉及四大知識(shí)塊別。特別是其中的統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)分析部分，很多同學(xué)會(huì)有一些知識(shí)缺失。此外，二次函數(shù)部分，以及一些幾何的知識(shí)點(diǎn)也會(huì)有遺忘。

  2.問題簡(jiǎn)化與數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化

  大部分?jǐn)?shù)學(xué)不好的同學(xué)基本都是卡在這個(gè)問題。只理解題目表面意思，沒法把長(zhǎng)題目簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的幾組關(guān)系，更談不上轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

  3.做題習(xí)慣

  筆者發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都沒有很好的做題習(xí)慣。理科的東西，本身就講求嚴(yán)謹(jǐn)與完善，講求演算。但很多同學(xué)做題要么不嚴(yán)謹(jǐn)，很隨意;要么只想不算，希望能想出答案。

  三、習(xí)慣、數(shù)學(xué)思維才是關(guān)鍵

  筆者把以上的這些問題歸結(jié)為習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維兩方面。

  首先，同學(xué)備考過程中，務(wù)必要改善做題習(xí)慣。一方面，“不認(rèn)真”“失誤”這些字眼本身不能構(gòu)成原因的解釋。所有的“不認(rèn)真”“失誤”都是理科做題習(xí)慣差的表現(xiàn)。因此，出現(xiàn)錯(cuò)題別再單純用“失誤“來(lái)解釋，而需要仔細(xì)的思考自己的做題過程每一步，并且逐漸養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲱}習(xí)慣。

  另一方面，克服只想不算的習(xí)慣。大部分從美國(guó)回來(lái)的同學(xué)會(huì)有這個(gè)問題。他們做數(shù)學(xué)，不用草稿紙，不計(jì)算，希望直接看出答案。這是數(shù)學(xué)解題的一大忌諱。參加中國(guó)高考的同學(xué)數(shù)學(xué)能力之所以強(qiáng)，很大程度是他們對(duì)于題目的反復(fù)演算，達(dá)到了熟能生巧的地步。具體來(lái)講，最好的方式是每讀題目中的一句話，就把這句中提到的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化和提取出來(lái)，等到題目全部讀完，所以的數(shù)學(xué)關(guān)系也都轉(zhuǎn)化出來(lái)了，再解題，就會(huì)直接簡(jiǎn)單。此外，做題過程務(wù)必要多動(dòng)手演算。

  再者，要注意培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。很多同學(xué)無(wú)法簡(jiǎn)化應(yīng)用問題，最本質(zhì)還是數(shù)學(xué)思維欠缺的問題。數(shù)學(xué)思維并不等價(jià)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的再次運(yùn)用于發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)思維，不僅能夠幫你準(zhǔn)確解決簡(jiǎn)單的題目，更能在遇到不熟悉的題目時(shí)，幫你分析、推導(dǎo)新的知識(shí)。

  四、SAT備考的維度

  10月的考試就要來(lái)了，備考方面，建議同學(xué)們做如下幾件事情：

  1.精做4套OG真題和5月真題

  所謂的精做是指，完成題后回顧從讀題到得到答案的整個(gè)思維過程，思考自己好的地方和錯(cuò)誤的地方。分析錯(cuò)誤的原因，補(bǔ)充不熟悉的知識(shí)點(diǎn)，并整理錯(cuò)題。此外，還有舉一反三，要能夠聯(lián)系到不同套題中的共同考點(diǎn)。

  可供推薦的真題有：可汗學(xué)院新SAT數(shù)學(xué)真題PDF下載(共41篇) 、2016年5月北美新SAT真題及答案下載 、 2016年5月亞太地區(qū)完整版新SAT真題下載(含答案)

  2.適當(dāng)做一些難度偏大的模擬題

  數(shù)學(xué)部分不必特別糾結(jié)于出題思維是否與官方一致。適當(dāng)做一些難得模擬題，能夠很好訓(xùn)練思維。

  五、特別注意

  1.英文數(shù)學(xué)表達(dá)的門檻

  自SAT改革以來(lái)，諸多學(xué)生感嘆：數(shù)學(xué)其實(shí)考察的是英文閱讀。其實(shí)過長(zhǎng)的題干確實(shí)給大部分中國(guó)考生帶來(lái)一些挑戰(zhàn)，尤其是遇到一些國(guó)內(nèi)外不同的表達(dá)，比如：

  In a circle with center O, centralangle AOB has a measure of 5π/4 radians. Thearea of the sector formed by central angle AOB is what fraction of thearea of the circle?

  這種提問方式：The area of the sector formed by central angle AOB is what fraction of the area of the circle? 同學(xué)是否能理解這里的fraction實(shí)際上就是ratio 的意思，即意味著答案也是一個(gè)分?jǐn)?shù)(比例)。很明顯，本題隱含的一個(gè)背景知識(shí)是圓的周長(zhǎng)是2π，所以題目意思即為5π/4與2π的比值，即5/8。這個(gè)題因?yàn)椴焕斫鈌raction實(shí)際就是ratio，所以很多同學(xué)不知道如何下手。對(duì)于這種不熟悉的問題和題干，需要學(xué)生耐心的一一掃除難點(diǎn)。OG的所以真題是掃除難點(diǎn)的非常有效的材料。

  2.數(shù)學(xué)符號(hào)的中英文差異

  除了英文表達(dá)本身帶來(lái)的門檻，一些數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)方式的不一致也一定程度上讓同學(xué)們糊涂。最好的例子是在multiple functions，學(xué)生看到可能并不能立刻對(duì)應(yīng)到f(g(x))。這樣就給考試發(fā)揮造成了障礙。又比如f(x,y)=2x+y-3這樣的表達(dá)，同學(xué)是否能轉(zhuǎn)換為y=-2x+3。

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